Брауэра решетка

Брауэра структура, Брауэра алгебра, - дистрибутивная решетка, в к-рой для каждой пары элементов а, b существует элемент, наз. псевдоразностью (часто обозначаемый через [img: http://localhost:8080/file/010218-143.jpg]), являющийся наименьшим среди элементов ссо свойством [img: http://localhost:8080/file/010218-144.jpg]. Возможно эквивалентное описание Б. р. как многообразия универсальных алгебр с тремя бинарными операциями [img: http://localhost:8080/file/010218-145.jpg] удовлетворяющими нек-рым аксиомам. Термин "Брауэра алгебра" был введен ввиду наличия связи Б. р. с интуиционистской логикой Брауэра (L. Е. J. Brouwer). Чаще-.вместо Б. р. используются так наз. псевдобулевы алгебры, теория к-рых двойственна тебрии Б. р. Любая Б. р. превращается в псевдобулеву алгебру при введении нового порядка [img: http://localhost:8080/file/010218-146.jpg], новых объединений и пересечений по формулам [img: http://localhost:8080/file/010218-147.jpg] и операции относительного псевдодополнения [img: http://localhost:8080/file/010218-148.jpg], совпадающей с псевдоразностью [img: http://localhost:8080/file/010218-149.jpg]. Обратно, любая псевдобулева алгебра может быть-рассматриваема как Б. р. Иногда термин "Б. р." используется для псевдобулевых алгебр (см., напр., [2]).