Брахистохрона

- кривая скорейшего спуска. Задача о ее нахождении, поставленная Г. Галилеем (G. Galilei) в [1], заключается в следующем: среди плоских кривых, соединяющих две данные точки Аи В, лежащие в одной вертикальной плоскости (Вниже А), найти ту, двигаясь по к-рой под действием только силы тяжести материальная точка достигнет Вза кратчайшее время. Задача сводится к нахождению функции [img: http://localhost:8080/file/010218-173.jpg], доставляющей минимум функционалу: [img: http://localhost:8080/file/010218-174.jpg] где аи b - абсциссы точек Аи В. Б. является циклоидой с горизонтальным основанием, точка возврата к-рой находится в точке А.