Бруна решето

- один из решета методов в элементарной теории чисел, созданный В. Вруном [1]; является развитием Эратосфена решета. Метод Б. р. заключается в следующем: из последовательности натуральных чисел [img: http://localhost:8080/file/010218-192.jpg] высеиваются (выбрасываются) числа с малыми простыми делителями, после этого остаются простые и почти простые числа, содержащие только большие простые делители. Пусть [img: http://localhost:8080/file/010218-193.jpg] - их количество. Доказывается, что [img: http://localhost:8080/file/010218-194.jpg] заключено между двумя суммами со сравнительно небольшим числом слагаемых, к-рые можно оценить сверху и снизу. Так, напр., оценивается сверху число близнецов на заданном интервале. Б. р. применяется в аддитивной теории чисел. В. Врун доказал с помощью Б. р., что каждое большое четное число N представимо в виде [img: http://localhost:8080/file/010218-195.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010218-196.jpg] содержат не более чем по 9 простых множителей.