Валле пуссена признак

точечной сходимости ряда Фурье: если, 2p-периодическая интегрируемая на отрезке [img: http://localhost:8080/file/010301-19.jpg] функция [img: http://localhost:8080/file/010301-20.jpg] такова, что функция [img: http://localhost:8080/file/010301-21.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010301-22.jpg], имеет ограниченную вариацию на нек-ром отрезке [img: http://localhost:8080/file/010301-23.jpg], то ряд Фурье функции [img: http://localhost:8080/file/010301-24.jpg] сходится в точке [img: http://localhost:8080/file/010301-25.jpg] к числу [img: http://localhost:8080/file/010301-26.jpg] В. П. п. сильнее Дини признака, Дирихле признака, Жордана признака. В. П. п. доказан Ш. Балле Пуссеном [1]. Лиги.: [1] Lа Vаlleе Poussin С h. J., "Rend, circolo mat. Palermo", 1911, t. 31, p. 296-99; [2] Бари Н. К.. Тригонометрические ряды, М., 1961, с. 247-48. Б. И. Голубов.