Вальда тождество

- тождество в последовательном анализе, утверждающее, что математич. ожидание суммы [img: http://localhost:8080/file/010301-100.jpg] случайного числа [img: http://localhost:8080/file/010301-101.jpg] независимых одинаково распределенных случайных величин [img: http://localhost:8080/file/010301-102.jpg] равно произведению математич. ожиданий [img: http://localhost:8080/file/010301-103.jpg]: [img: http://localhost:8080/file/010301-104.jpg] Для справедливости В. т. достаточно, чтобы существовали математич. ожидания [img: http://localhost:8080/file/010301-105.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010301-106.jpg] и чтобы случайная величина [img: http://localhost:8080/file/010301-107.jpg] была марковским моментом (т. е. чтобы при каждом [img: http://localhost:8080/file/010301-108.jpg] событие [img: http://localhost:8080/file/010301-109.jpg] определялось по значениям случайных величин [img: http://localhost:8080/file/010301-110.jpg] или, что то же, событие [img: http://localhost:8080/file/010301-111.jpg] принадлежало [img: http://localhost:8080/file/010301-112.jpg] -алгебре, порожденной случайными величинами [img: http://localhost:8080/file/010301-113.jpg]). В. т. является частным случаем основной теоремы последовательного анализа, утверждающей, что [img: http://localhost:8080/file/010301-114.jpg] для всех комплексных [img: http://localhost:8080/file/010301-115.jpg]., для к-рых [img: http://localhost:8080/file/010301-116.jpg] существует и [img: http://localhost:8080/file/010301-117.jpg] Установлено А. Вальдом (A. Wald, см. [1]).