Вандермонда определитель

определитель порядка n вида: [img: http://localhost:8080/file/010301-152.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010301-153.jpg] - элементы нек-рого коммутативного кольца. При любом [img: http://localhost:8080/file/010301-154.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010301-155.jpg] Для колец без делителей нуля имеет место основное свойство В. о.: [img: http://localhost:8080/file/010301-156.jpg] тогда и только тогда, когда среди элементов [img: http://localhost:8080/file/010301-157.jpg] не все элементы различны. В. о. был рассмотрен впервые А. Т. Вандермондом для случая n=3 (см. [1]), затем О. Коши (1815, см. [2]).