Ватсона преобразование

интегральное преобразование [img: http://localhost:8080/file/010304-275.jpg] функции [img: http://localhost:8080/file/010304-276.jpg], определяемое следующим образем: [img: http://localhost:8080/file/010304-277.jpg] где х - действительное переменное, ядро [img: http://localhost:8080/file/010304-278.jpg] представляется в виде [img: http://localhost:8080/file/010304-279.jpg] (l. i. m. означает предел в среднем в [img: http://localhost:8080/file/010304-280.jpg]); причем функция [img: http://localhost:8080/file/010304-281.jpg] удовлетворяет условию [img: http://localhost:8080/file/010304-282.jpg] Достаточными условиями существования ядра [img: http://localhost:8080/file/010304-283.jpg] и включения [img: http://localhost:8080/file/010304-284.jpg] являются [img: http://localhost:8080/file/010304-285.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010304-286.jpg] Для функции [img: http://localhost:8080/file/010304-287.jpg] формула (1) определяет почти всюду функцию [img: http://localhost:8080/file/010304-288.jpg]. Формула обращения для В. п. (1) имеет вид [img: http://localhost:8080/file/010304-289.jpg] В. п. названо по имени Дж. Ватсона [1], впервые рассмотревшего это преобразование.