Вейля критерий

- основной критерий, с помощью к-рого для бесконечной последовательности ([img: http://localhost:8080/file/010306-151.jpg]) любых действительных чисел х n решается вопрос о ее равномерном распределении по mod 1, т. е. устанавливается существование предела: [img: http://localhost:8080/file/010306-152.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010306-153.jpg], [img: http://localhost:8080/file/010306-154.jpg] - дробная часть [img: http://localhost:8080/file/010306-155.jpg]. По В. к. последовательность [img: http://localhost:8080/file/010306-156.jpg] тогда и только тогда равномерно распределена по mod 1, когда [img: http://localhost:8080/file/010306-157.jpg] для всех целых [img: http://localhost:8080/file/010306-158.jpg].В. к. доказан Г. Вейлем (Н. Weyl, 1916). См. Вейля метод.