Вейнгартена поверхность

поверхность, средняя кривизна к-рой связана с ее гауссовой кривизной функциональной зависимостью. Для того чтобы поверхность Sбыла В. п., необходимо и достаточно, чтобы обе полости ее эволюты были наложимы на поверхности вращения, и ребра возврата нормалей ливни кривизны поверхности Sналагались на меридианы. Примеры В. п.: поверхности вращения, поверхности постоянной средней или гауссовой кривизны. В. п. введены Ю. Вейнгартеном ([1], [2]) в связи с задачей отыскания всех поверхностей, изометрических с данной поверхностью вращения. Эта задача сводится к задаче отыскания всех В. п. того же класса.