Вербальное произведение

групп [img: http://localhost:8080/file/010309-65.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010309-66.jpg],- факторгруппа [img: http://localhost:8080/file/010309-67.jpg] где F - свободное произведение групп [img: http://localhost:8080/file/010309-68.jpg] - нек-рое множество слов, [img: http://localhost:8080/file/010309-69.jpg] - вербальная Т'"-подгрупиа (см. Вербальная подгруппа).группы F, а С - декартова подгруппа (т. е. ядро естественного эпиморфизма Fна прямое произведение тех же групп). Как операция на классе групп В. п. ассоциативно, а в пределах соответствующего многообразия групп и свободно. О. Н. Головин.