Виета теорема

о корнях - теорема, устанавливающая соотношения между корнями и коэффициентами многочлена. Пусть [img: http://localhost:8080/file/010313-7.jpg] - многочлен степени пс коэффициентами из нек-рого поля н старшим коэффициентом 1. Над полем, содержащим все корни [img: http://localhost:8080/file/010313-8.jpg] (напр., над полем разложения для [img: http://localhost:8080/file/010313-9.jpg]), многочлен разлагается на линейные множители: [img: http://localhost:8080/file/010313-10.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010313-11.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010313-12.jpg] - корни [img: http://localhost:8080/file/010313-13.jpg] В. т. устанавливает справедливость соотношений (формулы В и е т а): [img: http://localhost:8080/file/010313-14.jpg] Ф. Виет нашел эту зависимость для всех п, однако с оговоркой на положительность корней (см. [1]); в общем виде В. т. установлена А. Жираром [2].