Вихревое кольцо

- вихревая нить, имеющая вид тора малого поперечного сечения. Общие формулы, определяющие скорости частиц жидкости по вихрям, дают возможность представить потенциал скоростей [img: http://localhost:8080/file/010315-40.jpg] и функцию Стокса тока [img: http://localhost:8080/file/010315-41.jpg] течения, возникающего в неограниченной жидкости от вихревого кольца, в виде интегралов, содержащих функции Бесселя нулевого и 1-го порядка: [img: http://localhost:8080/file/010315-42.jpg] В этих формулах, пригодных для z > 0, а - радиус кольца, [img: http://localhost:8080/file/010315-43.jpg] - напряженность вихревого кольца. Координата z отсчитывается от плоскости кольца, находящегося в движении. Под влиянием скоростей, им же самим создаваемых в жидкости, кольцо перемещается в направлении оси Oz с постоянной скоростью с, определяемой следующей приближенной формулой: [img: http://localhost:8080/file/010315-44.jpg] где e - радиус поперечного сечения В. к. Для нескольких В. к. функции [img: http://localhost:8080/file/010315-45.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010315-46.jpg] представляются в виде суммы соответствующих функций каждого кольца.