Выделение сигнала

на фоне помех - один из разделов статистической теории связи. Математически задачи В. с. суть статистич. задачи теории случайных процессов (см. также Информации теория). Ниже приведены нек-рые типичные задачи теории В. с. Переданный сигнал s(t), случайная или неслучайная функция известной структуры, превращается в принятый сигнал, [img: http://localhost:8080/file/010321-192.jpg], где n(t).- случайный процесс (шум), а V(канал связи) - нек-рый оператор, преобразующий пару (s, n).в принятый сигнал х. Чаще всего предполагается, что шум действует на сигнал аддитивно: [img: http://localhost:8080/file/010321-193.jpg]. В последней ситуации задачи В. с. следующие. 1) Обнаружение сигнала - проверка гипотезы [img: http://localhost:8080/file/010321-194.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010321-195.jpg] (наличие сигнала) против альтернативы [img: http://localhost:8080/file/010321-196.jpg] (отсутствие сигнала). Рассматриваются также более сложные варианты исходной гипотезы: [img: http://localhost:8080/file/010321-197.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010321-198.jpg] начиная с нек-рого момента [img: http://localhost:8080/file/010321-199.jpg] - момента появления сигнала. При этом возникает задача оценки [img: http://localhost:8080/file/010321-200.jpg]. 2) Различение сигналов - проверка гипотезы [img: http://localhost:8080/file/010321-201.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010321-202.jpg] против гипотезы [img: http://localhost:8080/file/010321-203.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010321-204.jpg], где [img: http://localhost:8080/file/010321-205.jpg] - два различных множества сигналов. 3) Фильтрация (восстановление сигнала) - отыскание статистических оценок для значений сигнала [img: http://localhost:8080/file/010321-206.jpg] в точке tпо реализации [img: http://localhost:8080/file/010321-207.jpg] См. также Статистическая гипотеза, Случайных процессов фильтрация.