Выпуклых множеств пространство

линейное - пространство, элементами к-рого служат классы эквивалентных пар [img: http://localhost:8080/file/010324-7.jpg] выпуклых множеств в линейном локально выпуклом топологич. пространстве. Пара [img: http://localhost:8080/file/010324-8.jpg] трактуется как "разность" [img: http://localhost:8080/file/010324-9.jpg], причем пары [img: http://localhost:8080/file/010324-10.jpg] по определению эквивалентны, если [img: http://localhost:8080/file/010324-11.jpg], где сложение множеств понимают как замыкание векторной суммы. В линейном В. м. п. вводятся сложение, вычитание, умножение на число и топология, причем В. м. п. оказывается локально выпуклым топологическим пространством. Вводят, кроме того, отношение частичного упорядочения, аналогичное включению множеств. Линейные В. м. п. рассматривались также в нелокально выпуклых линейных пространствах.