Гартогса - лорана ряд

- ряд [img: http://localhost:8080/file/010407-114.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010407-115.jpg] - функции, голоморфные в нек-рой не зависящей от kобласти [img: http://localhost:8080/file/010407-116.jpg] Если [img: http://localhost:8080/file/010407-117.jpg] для всех [img: http://localhost:8080/file/010407-118.jpg], то ряд (*) наз. рядом Гартогса. Всякая функция, голоморфная в Гартогса области D вида [img: http://localhost:8080/file/010407-119.jpg] разлагается в абсолютно и равномерно сходящийся внутри DГ.-Л. р. В полных областях Гартогса это будет разложение в ряд Гартогса. Областями сходимости Г.- Л. р. являются области того же вида со специальными [img: http://localhost:8080/file/010407-120.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010407-121.jpg], наз. радиусами Гартогса. При n=1, когда все [img: http://localhost:8080/file/010407-122.jpg] константы, Г.- Л. р. является Лорана рядом.