Гаусса признак

- признак сходимости числовых рядов [img: http://localhost:8080/file/010407-290.jpg] с положительными членами. Если отношение [img: http://localhost:8080/file/010407-291.jpg] представило в виде [img: http://localhost:8080/file/010407-292.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010407-293.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010407-294.jpg] - постоянные числа, [img: http://localhost:8080/file/010407-295.jpg] - ограниченная последовательность, то ряд [img: http://localhost:8080/file/010407-296.jpg] сходится при [img: http://localhost:8080/file/010407-297.jpg] и расходится при [img: http://localhost:8080/file/010407-298.jpg]. Для того чтобы имело место представление (*), необходимо (но не достаточно), чтобы существовал конечный предел [img: http://localhost:8080/file/010407-299.jpg] или [img: http://localhost:8080/file/010407-300.jpg] Г. п.- один из первых по времени (1812) общих признаков сходимости числовых рядов. К. Гаусс (С. Gauss) применял свой признак для исследования сходимости гипергеометрического ряда. Г. п. представляет собой простейший частный случай одного из логарифмических признаков сходимости. л. П. Купцов.