Герглотца формула

- интегральное соотношение, устанавливающее связь между двумя замкнутыми изометричными ориентируемыми регулярными поверхностями. Пусть на поверхностях S1 и S2 введены локальные координаты ии vтак, что по их равенству устанавливается отображение изометрии. Пусть: [img: http://localhost:8080/file/010413-32.jpg] - общая для [img: http://localhost:8080/file/010413-33.jpg] первая квадратичная форма, K - гауссова кривизна, [img: http://localhost:8080/file/010413-34.jpg] - средние кривизны и [img: http://localhost:8080/file/010413-35.jpg] - вторые квадратичные формы поверхностей Sa. Тогда Г. ф. имеет вид: [img: http://localhost:8080/file/010413-36.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010413-37.jpg] - радиус-вектор поверхности [img: http://localhost:8080/file/010413-38.jpg] - единичный вектор нормали к [img: http://localhost:8080/file/010413-39.jpg] - элемент площади. Получена Г. Герглотцем [1].