Гиперболическая спираль

плоская трансцендентная кривая, уравнение к-рой в полярных координатах имеет вид: [img: http://localhost:8080/file/010416-213.jpg] Состоит из двух ветвей, симметричных относительно прямой d(см. рис.). Полюс является асимптотич. точкой. Асимптота - прямая, параллельная полярной оси и отстоящая от нее на расстоянии а. Длина дуги между точками [img: http://localhost:8080/file/010416-214.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010416-215.jpg]: [img: http://localhost:8080/file/010416-216.jpg] Площадь сектора, ограниченного дугой Г. с. и двумя радиус-векторами [img: http://localhost:8080/file/010416-217.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010416-218.jpg], соответствующими углам [img: http://localhost:8080/file/010416-219.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/010416-220.jpg]: [img: http://localhost:8080/file/010416-221.jpg] Г. с. и архимедова спираль могут быть получены друг из друга инверсией относительно полюса О. Г. с.- частный случай так наз. алгебраич, спиралей (см. Спирали). [img: http://localhost:8080/file/010416-222.jpg]