Горнера схема

- прием для нахождения неполного частного [img: http://localhost:8080/file/010425-290.jpg] и остатка при делении многочлена на двучлен [img: http://localhost:8080/file/010425-291.jpg], где все коэффициенты [img: http://localhost:8080/file/010425-292.jpg] лежат в нек-ром поле, напр., в поле комплексных чисел. Всякий многочлен [img: http://localhost:8080/file/010425-293.jpg] единственным способом представим в виде [img: http://localhost:8080/file/010425-294.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/010425-295.jpg] есть неполное частное, а r - остаток, равный по Везу теореме f (а). Коэффициенты g(x).и r вычисляются по рекуррентным формулам [img: http://localhost:8080/file/010425-296.jpg] При вычислениях применяют таблицу [img: http://localhost:8080/file/010425-297.jpg] верхняя строка к-рой задана, а нижняя заполняется по формулам (*). Этот способ по существу совпадает с методом Тянь-юань, применявшимся в средневековом Китае. В начале 19 в. он был заново открыт почти одновременно У. Горнером [1] и П. Руффини [2].