Дарбу квадрика

- поверхность 2-го порядка, имеющая с поверхностью Sтрехмерного проективного пространства Р 3 касание 2-го порядка в точке x, и у к-рой линия пересечения с поверхностью Sимеет точку хособой точкой специального типа. Из множества квадрик, имеющих с поверхностью Sкасание 2-го порядка в точке х, можно выделить такие квадрики, у к-рых линия пересечения с поверхностью Sимеет точку хособой точкой с тремя совпадающими касательными. На поверхности S существуют три направления (направления Дарбу) для этих трех совпавших касательных. В точке [img: http://localhost:8080/file/020501-94.jpg] существует однопараметрич. семейство Д. к.- пучок Дарбу. Обобщение пучка Дарбу - пучок гиперквадрик, соприкасающихся в точке хс гиперповерхностью Sn проективного пространства Pn+1. Гиперповерхность Sn (неразвертывающаяся) вырождается в гиперквадрику тогда и только тогда, когда равен нулю обобщенный Дарбу тензор гиперповерхности (см. [2]).