Двух констант теорема

- пусть D - конечносвязная жорданова область на плоскости комплексного переменного z, w(z)- регулярная аналитич. функция в D, удовлетворяющая неравенству [img: http://localhost:8080/file/020506-46.jpg] причем на нек-рой дуге a. границы дD выполняется соотношение [img: http://localhost:8080/file/020506-47.jpg] тогда в каждой точке z множества [img: http://localhost:8080/file/020506-48.jpg] где w(z; a, D)- гармоническая мера дуги а относительно Dв точке г, выполняется неравенство [img: http://localhost:8080/file/020506-49.jpg] Если для нек-poгo z (удовлетворяющего условию w(z;a, D) =l)достигается равенство, то оно сохраняется и для всех [img: http://localhost:8080/file/020506-50.jpg] и всех l, [img: http://localhost:8080/file/020506-51.jpg], а функция w(z)в этом случае имеет вид [img: http://localhost:8080/file/020506-52.jpg] где а- действительное число, j(z) - аналитич. функция в D, для к-рой Re j(z)=w(z; a; D)(см. [1], [2]). Д. к. т. дает количественное выражение граничного свойства единственности аналитич. функций и имеет важные применения в теории функций [3]. Адамара теорема о трех кругах получается из нее как частный случай. О возможных аналогах Д. к. т. для гармонич. функций в пространстве см. [4], [5].