Декартово разложение

(в топологии) - разложение пространства в топологич. произведение. Важна задача о нетривиальных Д. р. кубов I п и евклидовых пространств Rn. Напр., если пространство Мполучено из [img: http://localhost:8080/file/020508-56.jpg], [img: http://localhost:8080/file/020508-57.jpg] отождествлением точек дуги [img: http://localhost:8080/file/020508-58.jpg] для к-рой [img: http://localhost:8080/file/020508-59.jpg] (см. Дикое вложение), то [img: http://localhost:8080/file/020508-60.jpg] = [img: http://localhost:8080/file/020508-61.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/020508-62.jpg] Любое гладкое компактное стягиваемое многообразие М т есть сомножитель In, n>m. Любой сомножитель In, [img: http://localhost:8080/file/020508-63.jpg] есть I т, т<n.