Декартов лист

- плоская алгебраич. кривая 3-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид: x3+y3-3axy=0, параметрические уравнения [img: http://localhost:8080/file/020508-47.jpg] где t- тангенс угла между радиус-вектором кривой и осью Ох. Д. л. симметричен относительно биссектрисы у = х(см. рис.). В точках с координатами ([img: http://localhost:8080/file/020508-48.jpg] [img: http://localhost:8080/file/020508-49.jpg]) и ([img: http://localhost:8080/file/020508-50.jpg]) касательные параллельны координатным осям. Начало координат - узловая точка с касательными, по к-рым проходят оси координат. Асимптота: у= -х- а. Площадь между кривой и асимптотой: [img: http://localhost:8080/file/020508-51.jpg]. Площадь петли: [img: http://localhost:8080/file/020508-52.jpg] Д. л. назван по имени Р. Декарта (R. Descartes), впервые его рассмотревшего в 1638. [img: http://localhost:8080/file/020508-53.jpg]