Делителей число

- функция натурального аргумента п. равная количеству натуральных делителей числа и. Эта арифметич. функция обозначается т(п), либо d(n). Известна формула: [img: http://localhost:8080/file/020509-88.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/020509-89.jpg] - канонич. разложение пна простые сомножители. Для простых рt(р)=2, но существует бесконечная последовательность п, для к-рых [img: http://localhost:8080/file/020509-90.jpg] Однако всегда [img: http://localhost:8080/file/020509-91.jpg] х(п)- мультипликативная арифметическая функция;t(п)равно числу точек с натуральными координатами на гиперболе ху=п. Для среднего значения т(п) имеется асимптотич. формула Дирихле (см. Делителей проблемы). Обобщением функции t(n) является функция tk(n) -число решений уравнения п=х 1 х 2... х k в натуральных числах х 1, х 2,.., х k.