Деформаций тензор

- тензор, определяющий положение точек тела после деформации по отношению к их положению до деформации. Д. т. представляет собой симметричный тензор второго ранга [img: http://localhost:8080/file/020511-53.jpg] где х i- декартовы прямоугольные координаты тояки тела до деформации, и i- координаты вектора перемещения и. В теории пластияности Д. т. разлагают на два составляющих тензора: [img: http://localhost:8080/file/020511-54.jpg] Тензор и'ik описывает объемную деформацию и наз. сферическим тензором деформации: [img: http://localhost:8080/file/020511-55.jpg] Тензор щи описывает только изменение формы и сумма его диагональных элементов равна нулю: [img: http://localhost:8080/file/020511-56.jpg] Тензор u"ik наз. девиатором тензора деформации. В случае малой деформации пренебрегают величинами 2-го порядка и Д. т. (*) определяется выражением: [img: http://localhost:8080/file/020511-57.jpg] В сферич. координатах r, q, j Д. т. (*) имеет вид: [img: http://localhost:8080/file/020511-58.jpg] В цилиндрич. координатах r,j, z Д. т. (*)имеет вид:. [img: http://localhost:8080/file/020511-59.jpg]