Дизъюнктные элементы

независимые элементы,-элементы [img: http://localhost:8080/file/020515-134.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/020515-135.jpg] векторной решет- ки X, обладающие тем свойством, что [img: http://localhost:8080/file/020515-136.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/020515-137.jpg] что равносильно [img: http://localhost:8080/file/020515-138.jpg] Соответственно, [img: http://localhost:8080/file/020515-139.jpg] что равносильно [img: http://localhost:8080/file/020515-140.jpg] Символы [img: http://localhost:8080/file/020515-141.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/020515-142.jpg] являются, соответственно, дизъюнкцией и конъюнкцией. Множества [img: http://localhost:8080/file/020515-143.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/020515-144.jpg] наз. дизъюнктными, если дизъюнктна любая пара элементов [img: http://localhost:8080/file/020515-145.jpg] Элемент [img: http://localhost:8080/file/020515-146.jpg] наз. дизъюнктным множеству [img: http://localhost:8080/file/020515-147.jpg] если дизъюнктны множества {х} и А. Дизъюнктная пара элементов обозначается [img: http://localhost:8080/file/020515-148.jpg] или xdy, а дизъюнктная пара множеств - соответственно [img: http://localhost:8080/file/020515-149.jpg] или AdB. Пример Д. э.: положительная x+=x Ъ0и отрицательная [img: http://localhost:8080/file/020515-150.jpg] части элемента х. Если элементы х i=1, 2,..., ппопарно дизъюнктны, то они линейно независимы; если Аи В- Д. э., то порождаемые ими линейные многообразия тоже дизъюнктны; если [img: http://localhost:8080/file/020515-151.jpg] причем [img: http://localhost:8080/file/020515-152.jpg] существует, то [img: http://localhost:8080/file/020515-153.jpg] Для Д. э. упрощается ряд структурных соотношений; напр., если [img: http://localhost:8080/file/020515-154.jpg] то [img: http://localhost:8080/file/020515-155.jpg] для z>0, и т. д. Понятие Д. э. может быть введено и в более общих частично упорядоченных множествах, напр, в булевых алгебрах.