Дирихле распределение

- распределение вероятностей в симплексе [img: http://localhost:8080/file/020520-75.jpg] k=2,3...., определяемое плотностью вероятности [img: http://localhost:8080/file/020520-76.jpg] причем [img: http://localhost:8080/file/020520-77.jpg] где Г(-) - гамма-функция. Частный случай Д. р.- бета-распределение- возникает при k=2. Д. р. играет важную роль в теории порядковых статистик. Напр., если Х 1,..., Х п- независимые случайные величины, подчиняющиеся равномерному распределению на отрезке [0, 1], и [img: http://localhost:8080/file/020520-78.jpg] - соответствующий вариационный ряд, то совместное распределение kразностей вида [img: http://localhost:8080/file/020520-79.jpg] (предполагается, что [img: http://localhost:8080/file/020520-80.jpg] подчиняется Д. р., причем v1=m1, v2=m2-m1 >...> vk-1= mk-1- mk-2, vk=n-mk-1.