Дифференцирование в силу системы

- оператор, к-рый определяется следующим образом. Пусть [img: http://localhost:8080/file/020537-75.jpg] -автономная система, [img: http://localhost:8080/file/020537-76.jpg] f=(f1,...,fn) и fj: G [img: http://localhost:8080/file/020537-77.jpg] R - гладкие отображения, где G- область в Rn. Пусть дано гладкое отображение j: [img: http://localhost:8080/file/020537-78.jpg] Производная qfj в силу системы (*) функции j в точке [img: http://localhost:8080/file/020537-79.jpg] определяется выражением [img: http://localhost:8080/file/020537-80.jpg] где x(t, х 0)- решение системы (*) такое) что x(t0, х 0)=х 0. Свойства оператора qf:1) линейность по j, 2) qf(j1j2)=j1qfj2+j2qfj1. Функция (qfj)(x)совпадает с производной j по векторному полю f.