Дихотомия

- свойство линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений [img: http://localhost:8080/file/020538-85.jpg] с ограниченными непрерывными коэффициентами обладать такими положительными постоянными К, L,a, b что существует разложение Е п=Е т+Е п-т, для к-рого [img: http://localhost:8080/file/020538-86.jpg] (экспоненциальная Д.; при a=b=0 - обыкновенная Д.). Наличие экспоненциальной Д. эквивалентно тому, что неоднородная система [img: http://localhost:8080/file/020538-87.jpg] при любой ограниченной непрерывной функции f(t), [img: http://localhost:8080/file/020538-88.jpg] имеет хотя бы одно ограниченное на [img: http://localhost:8080/file/020538-89.jpg] решение (см. [1]). Теория Д. (см. [2]) перенесена на уравнения в банаховых пространствах, используется также для изучения потоков и каскадов на гладких многообразиях [4].