Изогональная траектория

- плоская линия, пересекающая кривые заданного на плоскости однопараметрич. семейства под одним и тем же углом. Если [img: http://localhost:8080/file/021004-65.jpg] - дифференциальное уравнение заданного семейства кривых, то И. т., пересекающая кривые этого семейства под углом a, где 0<a<p, [img: http://localhost:8080/file/021004-66.jpg] удовлетворяет одному из двух уравнений: [img: http://localhost:8080/file/021004-67.jpg] В частности, уравнению [img: http://localhost:8080/file/021004-68.jpg] удовлетворяет ортогональная траектория, т. е. плоская линия, образующая в каждой своей точке прямой угол с проходящей через эту же точку кривой семейства (1). Ортогональные траектории для заданного семейства (1) образуют однопараметрич. семейство плоских кривых - общий интеграл уравнения (2). Напр., если рассмотреть семейство силовых линий плоского электростатич. поля, то семейство ортогональных траекторий будет представлять собой эквипотенциальные линии.