Интегральный косинус

-специальная функция, определяемая для действительного x>0 равенством: [img: http://localhost:8080/file/021014-78.jpg] где С=0,5772...- Эйлера постоянная. График И. к. см. на рис. Некоторые интегралы, содержащие Ci(x): [img: http://localhost:8080/file/021014-79.jpg] где si(i) - интегральный синус. При малых х [img: http://localhost:8080/file/021014-80.jpg] Асимптотич. представление при больших х: [img: http://localhost:8080/file/021014-81.jpg] И. к. представляется в виде ряда [img: http://localhost:8080/file/021014-82.jpg] [img: http://localhost:8080/file/021014-83.jpg] Как функция комплексного переменного z, Ci(z), определяемая рядом (*),- однозначная аналитическая функция в плоскости z с разрезом вдоль отрицательной действительной полуоси (-p<argz<p); значение lnz выбирается так, чтобы -p<Imlnz<p. Поведение Ci (z) вблизи разреза описывается предельными соотношениями: [img: http://localhost:8080/file/021014-84.jpg] И. к. связан с интегральной показательной функциейEi (z) соотношением [img: http://localhost:8080/file/021014-85.jpg] Иногда используется обозначение сi (х)=Ci (х). См. также sici-спираль.