Интеграл вероятности

интеграл ошибок,- функция [img: http://localhost:8080/file/021010-164.jpg] В теории вероятностей используется не И. в., а функция нормального распределения: [img: http://localhost:8080/file/021010-165.jpg] - так наз. интеграл вероятности Гаусса. Для случайной величины X, имеющей нормальное распределение с математич. ожиданием 0 и дисперсией s2, вероятность неравенства [img: http://localhost:8080/file/021010-166.jpg], равна [img: http://localhost:8080/file/021010-167.jpg]. Для действительного хИ. в. принимает действительные значения, в частности [img: http://localhost:8080/file/021010-169.jpg] График И. в. и его производной см. на рис. Рассматриваемый и как функция комплексного переменного z, И. в. erf(z) есть целая функция от z. [img: http://localhost:8080/file/021010-168.jpg] Асимптотич. представление при больших z, Rez>0: [img: http://localhost:8080/file/021010-170.jpg] В окрестности z=0 И. в. представляется в виде ряда [img: http://localhost:8080/file/021010-171.jpg] С Френеля интегралами С(z) и S(z)И. в. связан соотношениями: [img: http://localhost:8080/file/021010-172.jpg] Производная И. в.: [img: http://localhost:8080/file/021010-173.jpg] Иногда используются следующие обозначения: [img: http://localhost:8080/file/021010-174.jpg]