Инфинитезимальная структура

- структура на и-мерном дифференцируемом многообразии М п, к-рая определяется приведением структурной дифференциальной группы Drn главного расслоения реперов r-го порядка на М п, т. е. обратимых г-струй из Rn в М п с началом [img: http://localhost:8080/file/021018-28.jpg] к нек-рой своей подгруппе Ли G. Другими словами, на М п задана И. с. r-го порядка, если в факторрасслоении главного расслоения реперов r-го порядка на М п по подгруппе Ли [img: http://localhost:8080/file/021018-29.jpg] выделено век-рое сечение. При r=1 И. с. наз. также G-структурой на М п, а при r>1 наз. G-структурой высшего порядка. Если Dn заменяется проективной дифференциальной группой PDnr- нек-рой своей факторгруппой группы Dnr+1, то соответствующая И. с. наз. проективной инфинитезимальной структурой. Аппаратом для изучения И. с. являются ее структурные уравнения. Основные задачи при исследовании И. с.- нахождение топологич. характеристик многообразия М п, допускающего ту или иную И. с, выделение И. с, получаемых продолжением нек-рой И. с. более низкого порядка, проблема интегрируемости И. с. и др.