Канал гауссовский

- канал связи, переходная функция к-рого задает условное гауссовское распределение. Точнее, канал связи (Q, V)наз. К. г. на конечном отрезке [0, Т], если выполнены условия: 1) пространствами значений сигналов на входе и выходе [img: http://localhost:8080/file/021201-66.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/021201-67.jpg] являются пространства функций у(t)и [img: http://localhost:8080/file/021201-68.jpg] [img: http://localhost:8080/file/021201-69.jpg] с действительными значениями и обычным образом вводимой s-алгеброй измеримых множеств (т. е. сигналами на входе и выходе К. г. служат случайные процессы [img: http://localhost:8080/file/021201-70.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/021201-71.jpg] соответственно), 2) переходная функция Q{y,-)канала задает при любом фиксированном [img: http://localhost:8080/file/021201-72.jpg] условное гауссовское распределение (говорят, что нек-рая совокупность случайных величин имеет условное, гауссовское распределение, если любая конечная подсовокупность имеет условное конечномерное нормальное распределение со вторыми моментами, не зависящими от этого условия) и 3) ограничение Vналожено лишь на вторые моменты случайной величины h. Примером К. г., определенного на интервале ([img: http://localhost:8080/file/021201-73.jpg], [img: http://localhost:8080/file/021201-74.jpg]), является канал, сигналом на входе к-рого служит стационарная случайная последовательность h=(..., h-1, h0, h1,...), а сигналом на выходе - стационарная случайная последовательность [img: http://localhost:8080/file/021201-75.jpg] получаемая по формулам [img: http://localhost:8080/file/021201-76.jpg] где z=(..., z-1, z0, z1,...) - не зависящая от h. стационарная гауссовская случайная последовательность с [img: http://localhost:8080/file/021201-77.jpg] [img: http://localhost:8080/file/021201-78.jpg] и спектральной плотностью fz (l), [img: http://localhost:8080/file/021201-79.jpg]. Ограничение на входной сигнал имеет вид [img: http://localhost:8080/file/021201-80.jpg] где fz (l)- спектральная плотность h, Ф (l)- некоторая функция и S- константа. Пропускная способность такого канала задается формулой [img: http://localhost:8080/file/021201-81.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/021201-82.jpg] а m определяется из уравнения [img: http://localhost:8080/file/021201-83.jpg]