Каноническое множество

замкнутое, xa -множество,- множество Мтопологии, пространства, являющееся замыканием открытого множества; другими словами, это - множество, являющееся замыканием своего открытого ядра <M>: М= [<M>]. В каждом замкнутом множестве Fсодержится максимальное ха -множество: A =[<F>]. Сумма двух ха-множеств есть ха-множество, однако пересечение их может и не быть таковым. Множество, являющееся пересечением конечного числа хa -множеств, наз. p-множеством. Множество, являющееся (открытым) ядром замкнутого множества, наз. каноническим множеством открытым или хо -множеством; другими словами, это - множество, совпадающее с ядром своего замыкания: M=<[M]>. Всякое открытое множество Gсодержится в наименьшем хо-множестве: B=<[G]>. Открытые К. м. могут быть определены и как дополнения к замкнутым К. м., и наоборот.