Кардиоида

- плоская алгебраич. кривая 4-го порядка, к-рая описывается точкой Мокружности радиуса r, катящейся по окружности с таким же радиусом r; эпициклоида с модулем т=1. [img: http://localhost:8080/file/021203-109.jpg] Уравнение К. в полярных координатах: [img: http://localhost:8080/file/021203-110.jpg] в декартовых прямоугольных координатах: (х 2 + y2+2rx)2 = 4r2 (x2+y2). Длина дуги от точки возврата: [img: http://localhost:8080/file/021203-111.jpg] Радиус кривизны: [img: http://localhost:8080/file/021203-112.jpg] Площадь, ограниченная кривой: S=6pr2. Длина кривой: 16r. К. является конхоидой окружности, частным случаем Паскаля улитки и синусоидальных спиралей.