Касательный пучок

в алгебраической геометрии - пучок QX на алгебраич. многообразии или схеме Xнад полем k, сечения к-рого над открытым аффинным подмножеством U=Spec(A)составляют A-модуль k-дифференцирований Derk(A, A)кольца А. Эквивалентное определение состоит в том, что QX есть пучок гомоморфизмов [img: http://localhost:8080/file/021206-43.jpg] пучка дифференциалов [img: http://localhost:8080/file/021206-44.jpg] в структурный пучок OX (см. Дифференциалов модуль). Для любой рациональной k-точки [img: http://localhost:8080/file/021206-45.jpg] слой QX(x). пучка QX совпадает с касательным пpостранством Зариского Т X, х к схеме Хв точке х, т. е. с векторным k-пространством [img: http://localhost:8080/file/021206-46.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/021206-47.jpg] - максимальный идеал локального кольца QX, x. К. п. QX служит пучком ростков сечений векторного расслоения [img: http://localhost:8080/file/021206-48.jpg] двойственного пучку(ка [img: http://localhost:8080/file/021206-49.jpg] сательного расслоения к схеме X). В случае, когда X- гладкая связная k-схема, пучок QX является локально свободным пучком на Xранга, равного размерности X.