Квазиинформационное расширение

бескоалиционной игры [img: http://localhost:8080/file/021211-75.jpg] - бескоалиционная игра [img: http://localhost:8080/file/021211-76.jpg] для к-рой заданы отображения [img: http://localhost:8080/file/021211-77.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/021211-78.jpg] [img: http://localhost:8080/file/021211-79.jpg] удовлетворяющие при всех [img: http://localhost:8080/file/021211-80.jpg] [img: http://localhost:8080/file/021211-81.jpg] [img: http://localhost:8080/file/021211-82.jpg] условиям: 1) [img: http://localhost:8080/file/021211-83.jpg] 2)pi(s||ci(si))=si, где pi -композиция отображения p и проекции [img: http://localhost:8080/file/021211-84.jpg] К. р. игры Г может интерпретироваться как результат установления определенной схемы взаимодействия игроков в процессе выбора ими своих стратегий si в игре Г. Стратегии si соответствуют правилам, определяющим поведение игрока iв любой ситуации, с к-рой он может встретиться. Отображение я сопоставляет набору правил поведения игроков их реализацию, т. е. набор стратегий si, [img: http://localhost:8080/file/021211-85.jpg] к-рые будут выбраны игроками, придерживающимися данных правил. Условие 1) определения К. р. является тогда определением функций выигрыша новой игры Г, а условие 2) выражает сохранение у каждого игрока старых стратегий [img: http://localhost:8080/file/021211-86.jpg] Ситуация s* игры Г тогда и только тогда является образом ситуации равновесия какого-либо К. р. [img: http://localhost:8080/file/021211-87.jpg] игры Г при соответствующем отображении я, когда для любого [img: http://localhost:8080/file/021211-88.jpg] и любой [img: http://localhost:8080/file/021211-89.jpg] найдется такая ситуация [img: http://localhost:8080/file/021211-90.jpg] что [img: http://localhost:8080/file/021211-91.jpg] Особенно широко понятие К. р. используется в теории игр с иерархической структурой, где неформальная задача оптимизации информационной схемы трансформируется в задачу построения К. р. заданной игры, дающего первому игроку наилучший результат. Рассматриваются также классы К. р., удовлетворяющих условиям, выражающим те или иные ограничения на информированность игроков. Напр., если Г - игра двух лиц (J={1, 2}), то говорят, что в К. р. игрок 1 не имеет (собственной) информации о стратегии s2, если для каждой [img: http://localhost:8080/file/021211-92.jpg] найдется такая [img: http://localhost:8080/file/021211-93.jpg] что [img: http://localhost:8080/file/021211-94.jpg] (s1) [img: http://localhost:8080/file/021211-95.jpg] S2. Наилучшим среди К. р., удовлетворяющих этому условию, является, напр., "игра Г 3", в то время как наилучшим среди всех К. р. является "игра Г 2".