Квазиравномерная сходимость

- обобщение равномерной сходимости. Поточечная сходимость последовательности отображений {fn} топологич. пространства Xв метрич. пространство Yк отображению f наз. К. с, если для всякого e > 0 и всякого натурального числа Nсуществует такое не более чем счетное открытое покрытие {Г 0, Г 1,..., Г s,...} пространства Xи такая последовательность п 0, n1,..., ns,... натуральных чисел, больших N, что r(f(x), fnk(x))<e для всякого [img: http://localhost:8080/file/021212-106.jpg] Из равномерной сходимости вытекает К. с. Для последовательностей непрерывных функций К. с. является необходимым и достаточным условием непрерывности предельной функции (теорема Арцеля - Александрова).