Квантор

- общее название для логических операций, к-рые по предикату Р(х)строят высказывание, характеризующее область истинности предиката Р(х). В математич. логике наиболее употребительны квантор всеобщности [img: http://localhost:8080/file/021214-83.jpg] и квантор существования [img: http://localhost:8080/file/021214-84.jpg] Высказывание [img: http://localhost:8080/file/021214-85.jpg] означает, что область истинности предиката Р(х)совпадает с областью значений переменной х. Высказывание [img: http://localhost:8080/file/021214-86.jpg] означает, что область истинности предиката Р(х)непуста. Если интересуются поведением предиката Р(х)не на всей области значений переменной х, а лишь на ее части, выделяемой предикатом R(x), то часто употребляют так наз. ограниченные кванторы [img: http://localhost:8080/file/021214-87.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/021214-88.jpg] при этом высказывание [img: http://localhost:8080/file/021214-89.jpg] Р(х) означает то же, что и [img: http://localhost:8080/file/021214-90.jpg] а [img: http://localhost:8080/file/021214-91.jpg] Р(х)- то же, что [img: http://localhost:8080/file/021214-92.jpg] где a - знак конъюнкции, [img: http://localhost:8080/file/021214-93.jpg] - знак импликации. В. Е. Плиско.