Кельвина функции

функции Томсона,- функции ber(z) и bei(z), her(z) и hei(z), ker(z) и kei(z), к-рые определяются следующими соотношениями: [img: http://localhost:8080/file/021215-77.jpg] где Н v- Ганкеля функция, Jv- Бесселя функция. При v=0 индекс у знака функции опускается. К. ф. составляют фундаментальную систему решений уравнения [img: http://localhost:8080/file/021215-78.jpg] переходящего при [img: http://localhost:8080/file/021215-79.jpg] в уравнение Бесселя. Представление в виде ряда: [img: http://localhost:8080/file/021215-80.jpg] Асимптотическое представление: [img: http://localhost:8080/file/021215-81.jpg] [img: http://localhost:8080/file/021215-82.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/021215-83.jpg] Функции введены У. Томсоном (лордом Кельвином, [1]).