Коалиционная игра

- игра, в к-рой коалиции действия Пд и коалиции интересов [img: http://localhost:8080/file/021219-101.jpg] составляют различные семейства (вообще говоря, пересекающихся) подмножеств множества игроков I, а отношение предпочтения для каждой из коалиций интересов [img: http://localhost:8080/file/021219-102.jpg] описывается ее функцией выигрыша Н k (см. Игр теория). Исследовался случай, когда [img: http://localhost:8080/file/021219-103.jpg] Множество [img: http://localhost:8080/file/021219-104.jpg] естественно и полезно понимать как симплициальный комплекс с множеством вершин I. Некоторые топологич. свойства [img: http://localhost:8080/file/021219-105.jpg] имеют теоретико-игровой смысл; в частности, если комплекс [img: http://localhost:8080/file/021219-106.jpg] нульмерен, то игра оказывается бескоалиционной. Протекание К. и можно интерпретировать как согласованный набор игроками ("на по-коалиционных совещаниях") коалиционных стратегий для каждой коалиции действия, после чего в сложившейся ситуации sкаждая коалиция интересов Кполучает выигрыш Оптимальность в К. и. можно понимать как своего рода "локализацию конфликтов", а именно как устойчивость ситуации s в смысле выполнения набора условий следующего вида: коалиция интересов Кне заинтересована в отклонении от своей коалиционной стратегии в s, даже если нек-рая коалиция действия К' отклонится от своей стратегии. Равновесность по Нэшу охватывается этим принципом.