Колебание функции

на множестве Е- разность между верхней и нижней гранями значений функции на множестве Е. Иначе, К. ф. равна [img: http://localhost:8080/file/021225-91.jpg] Если функция не ограничена на множестве Е, К. ф. полагается равным [img: http://localhost:8080/file/021225-92.jpg] Для постоянных на Ефункций (и только для них) колебание на Еравно нулю. Если функция f определена на подмножестве Епространства Rn, то К. ф. в любой точке Qзамыкания Еопределяется по формуле [img: http://localhost:8080/file/021225-93.jpg] где нижняя грань берется по всем окрестностям точки Q. Если [img: http://localhost:8080/file/021225-94.jpg] то для непрерывности f в точке Qпо множеству Енеобходимо и достаточно, чтобы wQ,E(f) = 0. Л. А. Конюшков.