Комплексное пространство

комплексное аналитическое пространство,- аналитическое пространство над полем комплексных чисел. Наиболее простым и употребительным К. п. является числовое комплексное пространство С n, точками, или элементами, к-рого являются всевозможные n-строки z=(z1,..., zn), z' = (z'1,..., z'n),..., составленные из произвольных комплексных чисел zv=xv+iyv, [img: http://localhost:8080/file/021231-143.jpg].v=l, 2,..., n. К. п. С n есть векторное пространство над полем комплексных чисел С с операциями сложения [img: http://localhost:8080/file/021231-144.jpg] и умножения на число [img: http://localhost:8080/file/021231-145.jpg] [img: http://localhost:8080/file/021231-146.jpg] а также метрическое пространство с евклидовой метрикой [img: http://localhost:8080/file/021231-147.jpg] Иначе говоря, К. п. С" получается в результате комплексификации числового действительного пространства R2n. К. п. С n есть топологич. произведение пкомплексных плоскостей [img: http://localhost:8080/file/021231-148.jpg]