Композиционный ряд

- конечное подмножество {а 0, a1,..., а п} частично упорядоченного множества с наименьшим элементом 0 и наибольшим элементом 1 такое, что [img: http://localhost:8080/file/021232-34.jpg] и все интервалы [ai, ai+1] являются простыми интервалами. Можно говорить также о К. р. любого интервала [ а, b]частично упорядоченного множества. К. р. существует далеко не всегда. Под К. р. универсальной алгебры понимается К. р. в решетке ее конгруэнции. Поскольку конгруэнции в группах определяются нормальными подгруппами, К. р. группы может быть определен как ее нормальный ряд (см. Подгрупп ряды), не имеющий отличных от него самого уплотнений (без повторений). Ряд [img: http://localhost:8080/file/021232-35.jpg] будет К. р. группы Gтогда и только тогда, когда всякая подгруппа Gi-1, i=l, 2,..., k, является максимальным истинным нормальным делителем подгруппы Gi. Все факторы К. р. будут простыми группами. Всякий нормальный ряд, изоморфный с некоторым К. р., сам будет композиционным. Для К. р. групп имеет место Жордана- Гёлъдера теорема. Аналогично определяются и аналогичными свойствами обладают К. р. колец и, вообще, W-групп (см. [2]).