Конфлюэнтныи анализ

- совокупность методов математической статистики, относящихся к анализу априори постулируемых функциональных связей между количественными (случайными или неслучайными) переменными Х (1)..., X(p) в условиях, когда наблюдаются не сами переменные X(s), а случайные величины [img: http://localhost:8080/file/021239-8.jpg] где ei(s) - случайная ошибка измерения Х i(s) переменной X(s) в i-м наблюдении, п- общее число наблюдений. При этом общий вид исследуемых функциональных ("структурных") соотношений между ненаблюдаемыми переменными Х (1),..., X(p). считается заданным. В задачу К. а. входит построение статистич. оценок для неизвестных значений параметров, участвующих в уравнениях исследуемых "структурных" соотношений, а также - статистич. критериев, предназначенных для проверки различных гипотез о природе анализируемых связей. Разработка теоретических и прикладных аспектов К. а. ведется главным образом применительно к линейному (или линеаризуемому с помощью подходящих преобразований исходных переменных) виду исследуемых структурных соотношений. В рамках линейной модели К. а. априорное постулирование тлинейных связей между р, m<р, переменными может быть сформулировано как допущение о существовании р- т"общих" факторов Y(1),..., Y(p-m) таких, что [img: http://localhost:8080/file/021239-9.jpg] причем матрица L= ||lsk||, s=1,..., p,k=i,..., р- т, имеет ранг р- т. Параметризация модели К. а. в виде (1) - (2) позволяет сформулировать основные задачи в терминах статистич. оценивания неизвестных значений параметров lsk и статистич. проверки гипотез, с ними связанных. Формально модель (1) - (2) выглядит так же, как модель факторного анализа, однако задачи К. а. и факторного анализа почти но пересекаются: если цель К. а. в описании структурных соотношений, существующих между переменными Х (1),..., Х (p) то в факторном анализе основной задачей является построение и интерпретация общих факторов Y(1),..., Y(р-m). В то же время можно говорить о родственном характере задач К. а. и регрессионного анализа:некоторые частные схемы К. а. укладываются в рамки схемы регрессионного анализа (напр., если по наблюдениям (1) надо выявить единственную зависимость переменной Х (1), измеряемой с ошибкой, от остальных переменных, измеряемых без ошибок).