Кратногармоническая функция

- гармоническая функция, у к-рой операторы Лапласа по отдельным группам независимых переменных обращаются в нуль. Точнее, функция [img: http://localhost:8080/file/031208-170.jpg] класса [img: http://localhost:8080/file/031208-171.jpg] в области Dевклидова пространства [img: http://localhost:8080/file/031208-172.jpg] наз. К. ф. в D, если существуют такие натуральные числа [img: http://localhost:8080/file/031208-173.jpg] что всюду в Dвыполняются тождества: [img: http://localhost:8080/file/031208-174.jpg] Важный собственный подкласс класса К. ф. составляют плюригармонические функции, для к-рых [img: http://localhost:8080/file/031208-175.jpg] [img: http://localhost:8080/file/031208-176.jpg] т. е. k=m, и к-рые, кроме того, удовлетворяют век-рым дополнительным условиям.