Кратно круговая область

область Рейнхарт а,- область Dкомплексного пространства [img: http://localhost:8080/file/031208-149.jpg] с центром в точке [img: http://localhost:8080/file/031208-150.jpg] такая, что вместе с каждой точкой [img: http://localhost:8080/file/031208-151.jpg] ей принадлежат и все точки вид [img: http://localhost:8080/file/031208-152.jpg] К. к.,о. Dс а=0 инвариантна относительно преобразований [img: http://localhost:8080/file/031208-153.jpg] К. к. о. составляют подкласс Гартогса областей и подкласс класса круговых областей, определяемых условием: вместе с каждой точкой [img: http://localhost:8080/file/031208-154.jpg] они содержат и все точки вида [img: http://localhost:8080/file/031208-155.jpg] т. е. все точки окружности с центром а и радиусом [img: http://localhost:8080/file/031208-156.jpg] расположенной на комплексной прямой, проходящей через аи z0. К. к. о. Dпаз. полной кратно круговой областью, если вместе с каждой точкой [img: http://localhost:8080/file/031208-157.jpg] ей принадлежит поликруг [img: http://localhost:8080/file/031208-158.jpg] Полная К. к. о. звездообразна относительно ее центра а. Примеры полных К. к. о.: шары и поликруги в [img: http://localhost:8080/file/031208-159.jpg] Круговая область Dназ. полной круговой областью, если вместе с каждой точкой [img: http://localhost:8080/file/031208-160.jpg] она содержит и весь круг [img: http://localhost:8080/file/031208-161.jpg] К. к. о. Dназ. логарифмически выпуклой кратно круговой областью, если образ [img: http://localhost:8080/file/031208-162.jpg] множества [img: http://localhost:8080/file/031208-163.jpg] при отображении [img: http://localhost:8080/file/031208-164.jpg] является выпуклым множеством в действительном пространстве [img: http://localhost:8080/file/031208-165.jpg] Важное свойство логарифмически выпуклых полныхК. к. о.