Кристоффеля - дарбу формула

для многочленов [img: http://localhost:8080/file/031210-228.jpg] ортонормированных с интегральным весом [img: http://localhost:8080/file/031211-1.jpg] на некотором интервале (а, b),- формула вида [img: http://localhost:8080/file/031211-2.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/031211-3.jpg] - старший коэффициент многочлена [img: http://localhost:8080/file/031211-4.jpg] К.- Д. ф. применяется при исследовании условий сходимости рядов Фурье по ортогональным многочленам в отдельной точке. К.- Д. ф. в случае, когда s(x)ступенчатая функция, была опубликована П. Л. Чебышевым в 1855 (см. [1]). Затем Э. Кристоффель [2] установил ее для Лежандра многочленов, а Г. Дарбу [3] распространил эту формулу на общий случай произвольного веса.