Кубический вычет

по модулю т - целое число a, для к-рого сравнение [img: http://localhost:8080/file/031214-22.jpg] разрешимо. Если указанное сравнение не разрешимо, то число аназ. кубическим невычетом по модулю т. В случае простого модуля рвопрос о разрешимости сравнения [img: http://localhost:8080/file/031214-23.jpg] может быть выяснен с помощью критерия Эйлера: для разрешимости сравнения [img: http://localhost:8080/file/031214-24.jpg] необходимо и достаточно, чтобы [img: http://localhost:8080/file/031214-25.jpg] где q=(3, р-1), и при выполнении последнего условия исходное сравнение имеет qразличных по модулю р решений. Из критерия следует, в частности, что среди чисел 1, 2,..., р-1 имеется ровно [img: http://localhost:8080/file/031214-26.jpg] кубических невычетов и [img: http://localhost:8080/file/031214-27.jpg] К. в. по простому модулю р. С. А. Степанов.